Wzór Blacka-Scholesa
opcje
  opcja amerykańska
  opcja europejska
  opcja azjatycka
  opcja egzotyczna
  opcja barierowa
kontrakty terminowe
  futures
  forward
swapy
  IRS

 

 

vegasolutions
 
 


Matematyka finansowa

Matematyka finansowa jest dzisiaj jedną z najszybciej rozwijających się dziedzin matematyki stosowanej. Zajmuje się opisywaniem bogactwa ekonomicznej rzeczywistości przy pomocy aparatu matematycznego.

Współcześnie uważa się, że podwaliny pod powstanie dziedziny matematyki finansowej zostały położone wraz z opublikowaniem pracy doktorskiej przez francuskiego matematyka i ekonomistę Louisa Bacheliera. Jednak jego idee pozostały przez długi czas w zapomnieniu i gwałtowny rozwój tej dziedziny wiedzy przepada dopiero na lata 70. XX wieku gdy Robert Merton i Myron Scholes wprowadzili matematyczne modele wyceny arbitrażowej instrumentów finansowych. Zaowocowało to między innymi przyznaniem im Nagrody Nobla w 1997 roku.

Matematyka finansowa dzieli się na dwa główne nurty:

  1. Teoria funkcji pieniądza w czasie - wykorzystuje się w niej podstawową wiedzę z zakresu analizy matematycznej (ciągi, szeregi, pochodna i całka Riemmana). Bada ona w jaki sposób zmienia się kapitał w czasie przy założeniu danego oprocentowania. Ponadto rozpatruje ciągi płatności dokonywanych co pewien okres.
  2. Teoria wyceny instrumentów finansowych - wykorzystuje się w niej po za wiedzą z zakresu analizy matematycznej pojęcia związane z teorią prawdopodobieństwa. Jest to uogólniona postać teorii funkcji pieniądza w czasie, w której stopy procentowe oraz płatności są zmiennymi losowymi. W szczególności teoria ta jest wykorzystywana do wyceny akcji, obligacji, instrumentów pochodnych itd., zarządzania ryzykiem, oceny efektywności inwestycyjnej (np. model CAPM).

 


źródło: Wikipedia
 
Wycena instrumentów finansowych do wartości godziwej
Dzienna kalkulacja wyniku zarządczego (PnL) dla portfeli inwestycyjnych
Zarządzanie i konstrukcja portfeli instrumentów
Budowanie strategii inwestycyjnych
Modelowe kwotowanie transakcji rynkowych Zarządzanie ryzykiem walutowym w firmie
Zarządzanie ryzykiem stopy procentowej
Zarządzanie ryzykiem przepływów handlowych
Konstrukcja strategii zabezpieczających przepływy handlowe
Testowanie wrażliwości strategii na rozmaite czynniki ryzyka, tzw. stress-testy
Sprawdzanie efektywności hedgu dla rachunkowości zabezpieczeń
Identyfikacja ryzyk w przedsięwzięciach inwestycyjnych
Budowa i pomoc w konstrukcji modeli ryzyka i wycen